2018云南昭通事业单位招考比例常考考点之正反比例

在云南事业单位考试中，比例思想是数学运算中的一个基础考点，特别其正反比的应用在考题中更为普遍。掌握了正反比的相关知识点，在考试过程中能帮助我们快速解题。
比例的核心思想是份数思想，我们通过份数之比来代替相关联的实际量之比，从而反映两个关联量之间的关系。如果题干中包含M=A×B的关系,且存在不变量，那我们可以通过正反比例来解相关题，一般在行程问题、工程问题中应用较多，题干中会含有时间一定、工作总量一定(或路程一定)等条件。我们通过以下例题来进行讲解：

【回顾】建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前( )天完工。

A.20 B.25 C.30 D.45

【中公解析】该问题求解的是这项工程可以提前几天完成，那么是将实际完成的工程时间和计划完成的时间进行比较，且该项工程已经开展了30天，提前完工则只能针对原计划剩余的工作总量，即150-30=120天对应的工作量。此时，未完工的工作总量为不变量，根据我们的基本公式：工作总量=工作效率×时间，题干中包含M=A×B的关系,且存在不变量，那我们可以通过正反比例来解题，由题意得现在的工作效率比原来提高20%，可将原来工作效率设为1，则现在工作效率为1×(1+20%)=1.2，则效率之比P1：P2=1：1.2=5：6，工作总量一定，工作效率和时间成反比关系，即原计划的工作时间和现在的工作时间之比为T1：T2=6：5，我们通过份数之比来代替计划和实际的工作时间之比，此时工作时间提前了一份，只需要找到相对应的实际量，就能解出该题，对于剩余工作量原计划需要120天完成，即对应时间T1，把120天分成了6份，每份为20天，刚好提前一份时间完工，所以该项工程可以提前20天完成，选择A选项。

【预测题—整除应用】加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完2/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务。问这批零件有多少个?

A.2700 B.2860 C.3960 D.4200

【中公解析】已经加工完零件的2/3，剩余的1/3工作总量为不变量，且题中含有工作总量=工作效率×时间的关系，可以通过正反比求解。工作效率比原来提高了10%，工作效率之比为P1:P2=1：1.1=10：11，即工作时间之比为T1：T2=11：10，时间提前了一份，对应实际量为4天，则原计划完成工作总量的1/3需要44天，完成总量则需要44×3=132天，每天加工30个，则总零件数为30×132=3960个，选择C选项。

总结：在解题过程中，我们需要通过题干所给的信息找到它们的比例关系，找出题干中包含的M=A×B关系,以及存在的不变量，那我们就可以通过正反比例来解相关题。然后还要找到比例份数对应的实际量，包含时间、工作效率(速度)等，从而快速进行解题。

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